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Les distances : un outil pour tout mesurer
POLE, 2023 (Bibliothèque Tangente ; 81)
Mesurer des longueurs est sans doute l'une des plus anciennes activités humaines, tant pour le calcul de l’impôt dû pour un terrain que pour la cartographie d'une région, la prise d'une place forte ou l'exploration d'un territoire. Les outils modernes font parfois oublier que ces actions reposent concrètement sur les mathématiques, en particulier sur de nombreux résultats de géométrie. Ces derniers sont si puissants qu'ils ont essaimé dans toutes les sciences : aujourd'hui, on peut tout mesurer... ou presque, et même de plusieurs manières ! La distance géographique peut être euclidienne ou sphérique. L'écart entre deux nombres peut se calculer par leur différence ou leur « distance p-adique ». De la distance linguistique entre les mots aux écarts à la moyenne d'une série statistique, en passant par les différents trajets qui permettent de relier deux villes, de nombreuses unités, parfois étonnantes, représentent des distances : kilomètres avalés, heures passées dans un véhicule, coûts en énergie... Mais la notion formelle de distance, même si elle a mis des siècles à émerger, est aussi un concept intuitif et accessible, conduisant à des énigmes visuelles, présentes dans ce livre.
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