Le calcul intégral : Des nombres, en somme...

• Titre original: Tangente Hors-série N° 50
• • Editeur : POLE 2014
  • Collection : Bibliothèque Tangente, num. 50
  • ISBN/ISSN : 978-2-84884-157-1
• • Nature du document : documentaire
  • Note de contenu : Sommaire
    UNE HISTOIRE DE L'INTEGRALE
    L'INTEGRALE "CLASSIQUE"
    INTEGRALE FONCTION DE SES BORNES
    CALCUL INTEGRAL
    INTEGRALES "MODERNES"
    DES APPLICATIONS INNOMBRABLES.
  • Résumé :

    Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe ? Le génial Archimède découpe la surface à mesurer en objets géométriques élémentaires, puis il procède par encadrements successifs. C'est le point de départ d'une théorie qui se précisera au fil des siècles. Newton et Leibniz s'emparent de la question, se mènent une guerre sans merci qui débouchera sur la fondation du calcul intégral.
    Grâce à eux, l'analyse se met au service de la géométrie. La machine est lancée, et ne s'arrêtera plus. Le XIXe siècle sera celui de l'utilisation du calcul intégral dans toutes les branches de la physique. La théorie progressera, notamment avec Riemann. Elle débouche aujourd'hui sur des extensions permanentes. C'est cette histoire, accompagnée d'explications théoriques détaillées, que raconte cet ouvrage.

• • Descripteurs : 1305 mathématiques